孤子系统的约化与反散射变换
基本信息
批准号：19571052
项目类别：面上项目
资助金额：4.50
负责人：陈登远
学科分类：
依托单位：上海大学
批准年份：1995
结题年份：1998
起止时间：1996-01-01 - 1998-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：许梦杰,徐承龙,刘启铭
关键词：
可积系统反荼射变换位势约束
结项摘要
在孤子系统的约化、流与对称的Lie代数结构、反应扩散方程的求解上取得多项成果。一、建立复Hamilton方程的理论，利用由此导出的完全约束非线化复KP系统与复MKP系统的Lax对，首次约化出新的复Hamilton方程。发现非线性化复MKP系统共轭Lax对可得精典的Kaup-Newell系统与Heisenberg系统。二、在宽松的条件下，证明了一般的1+1维Lax可积系统存在两组流Km与σn。利用流的隐形表示导出这些流及相应对称的Lie代数结构。将这一隐形表示法推广至联系于So-to理论的线性问题时获得KP系统、BKP系统及新CKP系统的流、对称及其Lie代数的性质。三、应用Cole-Hopf商、相似约化及painleve分析等方法求了某些非线性反应扩散方程的精确解。
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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