基于分形理论的建筑设计研究

Modern architectural design based on Euclid's geometry has made great achievement, at the same time has got some restriction. As Euclid's geometry had only integral dimension, no fractional dimension, architectural design grounded on it is easy to ignore fractional dimension and hierarchy of scales, therefore is apt to result architectural form excessively leanness and simpleness. Fractal architectural design may create luxuriant form by simple method, is fit for architecture modeling, and fractal comparison between buildings and environment, classical designs. People can evaluate architectural design scientifically through dimensional calculation and analysis of scale's hierarchy. But it has some shortage which is not as convenience as Euclid's geometry, so fractal architectural design can complete and renew modern architectural theory. Applied fractal theories of self-similarity, scale's hierarchy and symmetry, applicability of fractal theory for architectural design, architectural conversion, theories and methods of fractal architectural design, and fractal evaluation were explored by means of investigative methods of fractal figure creation and quantitative analysis. Especially aimed at complexity and inapplicability of fractal design of computer for architecture, simple and exercisable fractal methods were emphasized particularly on, and feasibility of research was stood out.

现代建筑设计基于欧几里德几何学，既取得了很大成就，也受到了一定局限。由于欧氏几何只有整数维，没有分数维，基于它的建筑设计容易忽视分维度和尺度层级分布，易于出现建筑丰度贫瘠而过于简单等问题。分形的建筑设计可以利用简单的方法生成丰富的建筑形态，比较适合于建筑造型设计，以及建筑与环境、经典作品之间的分形比较和借鉴；通过维度计算与尺度层级分布的分析，可以对建筑设计进行较为科学理性的评价，但也存在不如欧氏几何直观可行、操作便利的局限性，因此可以作为现代建筑设计理论的有益补充与完善。运用分形的自相似、尺度层级与对称理论，采用分形图形生成和量化分析的研究方法，探索分形理论对于建筑设计的适用性以及建筑化转换，研究分形的建筑设计原理和方法，以及分形的建筑设计评价。特别针对当前计算机分形设计的复杂性与非建筑实用性，侧重探索简易而可操作的分形建筑构思方法，突出研究的通识可行性。

现代建筑设计基于欧几里德几何学，既取得了很大成就，也受到了一定局限。由于欧氏几何只有整数维，没有分数维，基于它的建筑设计容易忽视分维度和尺度层级分布，易于出现建筑丰度贫瘠而过于简单等问题。分形的建筑设计可以利用简单的方法生成丰富的建筑形态，比较适合于建筑立面、空间和造型设计，以及建筑与环境、经典作品之间的分形比较和借鉴；通过维度计算与尺度层级分布的分析，可以对建筑设计进行较为科学理性的评价，但也存在不如欧氏几何直观可行、操作便利的局限性，因此可以作为现代建筑设计理论的有益补充与完善。运用分形的自相似、尺度层级与对称理论，采用分形图形生成和量化分析的研究方法，探索了分形理论对于建筑设计的适用性以及建筑化转换，建构了分形的建筑设计原理和方法，以及分形的建筑设计评价。自相似对称、尺度层级、嵌套同构等分形原理适用于建筑空间构成、立面造型和环境分析，但须紧密结合建筑功能、技术和经济因素；分形建筑设计理论包括自相似对称的建筑构成理论和分形迭代的建筑生成机制，以及尺度变换、镶嵌韵律、建筑文化分形、时空分形的设计原理与分形建筑美学思想；分形的建筑设计方法包含康托、歇尔宾斯基等基本分形的建筑设计方法与分形建筑设计理论演绎的设计方法两大类；分形思维的建筑设计涵盖自相似、不尽相似、分形图形模拟、文化分形、分形拟态的建筑设计和建筑空间的迭代设计；分形迭代利用空间元的等比例或缩放生成建筑空间系列，根据功能、技术、文化或分形机制形成建筑空间组合，产生嵌套式、弥漫式、分裂式和螺旋式等建筑空间形式。分形规划可以科学量度城市空间及天际线丰度，自然分形维度可以引导城市形态设计，采取相似地形的分形手法进行道路形态规划和建筑布局，依山构建高低错落的多层次的城镇空间；建立了分形建筑设计评价体系，根据维度和尺度层级分布判别建筑空间连续性与丰富度，对设计合理性进行科学评价。