复杂试验设计的构造与分析

Design of experiments is one of the important branches of Statistics, it not only has important theoretical significance, but also is of great practical value. With the rapid development of modern science and new technology, especially the development of computer technology, as well as the needs of some emerging issues in the application fields, there are pressing requirements to effective design and analysis methods suitable for various complex experiments emerging endlessly. This project will mainly focus on three types of important experimental designs, i.e. screening designs (including supersaturated designs and composite designs), designs for computer experiments, and adaptive designs for personalized medicine, and make deep researches on some newest topics on their design construction and data analysis. The detailed research contents will mainly include: (1) construction and data analysis for complex supersaturated designs and composite designs, (2) design construction and modeling for computer experiments under various complex situations (e.g., multiple levels of accuracy, multiple batches, multiple models, with both qualitative and quantitative factors, etc.), and (3) planning and analysis for multi-factor and multi-stage adaptive designs for personalized medicine. Through this project, we expect to have some theoretical breakthroughs, construct a series of good designs, provide effective methods for data analysis and modeling, and lay a solid foundation for future practical uses and generalizations. Our research results will include the publication of academic papers and the cultivation of PhD and Master students, etc.

试验设计是统计学的重要分支之一，它不仅在理论上有重要意义，在实际领域也具有重大应用价值。随着现代科学和新技术的飞速发展，特别是计算机技术的发展，以及应用领域某些新兴问题的需求，迫切需要适应于层出不穷的各种复杂试验的有效设计和分析方法。本项目将主要关注筛选设计（包括超饱和设计、复合设计）、计算机试验的设计、个体化治疗的自适应设计这三大类重要的试验设计，深入研究它们在设计构造与数据分析方面的一些最新课题。具体研究内容将主要包括：(1) 复杂超饱和设计与复合设计的构造与数据分析，(2) 多种复杂情形（如多精度、多批次、多模型、定性定量因子共存等）计算机试验的设计构造与建模，(3) 个体化治疗的多因子多阶段自适应设计与分析。通过本项研究，争取有一定的理论突破，并构造出一系列优良设计表，给出有效的数据分析和建模方法，为今后的实际应用和推广奠定坚实的基础。本项目的研究成果将包括学术论文及学生培养等。

试验设计是统计学的重要分支之一，它不仅在理论上有重要意义，在实际领域也具有重大应用价值。随着现代科学和新技术的飞速发展，特别是计算机技术的发展，以及应用领域某些新兴问题的需求，迫切需要适应于层出不穷的各种复杂试验的有效设计和分析方法。本项目深入研究了复杂试验设计的构造与分析方面的一些最新课题，取得了丰富的科研成果。具体地，对筛选设计，进一步发展了超饱和设计和部分因子设计的一些理论与构造结果，提出并构造了扩充超饱和设计、正交均匀复合设计、基于正交表的最小化最大损失复合设计等序贯设计方案；对计算机试验，发展了列正交性、最大最小距离、投影均匀性等三个流行的空间填充准则的理论结果，给出了适用于多种复杂情形计算机试验的正交拉丁超立方体设计(LHD)、列正交设计、最大最小距离设计、强正交表、边际耦合设计、分片LHD、嵌套LHD、分支LHD等的多种灵活方便的构造方法，提出了一种针对Kriging模型均值函数的贝叶斯变量选择方法，以及一种用于提高定性定量因子计算机试验预测精度的有用辅助响应选择方法；对添加次序试验，发展了配对排序模型下添加次序试验设计的理论结果及多种准则下有效设计的系统构造方法，提出了成分位置模型和成分正交表，并给出了成分正交表的理论和构造方法，提出了一种不依赖于模型的添加次序试验设计的构造方法；另外，在与试验设计密切相关的统计过程控制及监测方面，给出了多种可有效监控动态曲线、流形数据、高维数据流等的控制图和程序。出版专著2部，发表和接受待发表SCI论文46篇，包括国际统计顶级期刊Annals of Statistics、JASA、Biometrika论文4篇，国际工业统计顶级期刊Technometrics论文2篇，泛华统计协会会刊Statistica Sinica论文4篇；指导出站博士后2名、博士学位论文8篇、硕士学位论文15篇；获得省部级奖励1项；项目主持人刘民千入选国家“万人计划”领军人才、享受国务院政府特殊津贴专家；主要成员孙法省入选教育部青年长江学者、陈雪平获江苏省自然科学基金优秀青年项目。