平面N+M体问题和空间N+3体问题周期解的变分方法

Newtonian N-body problem is very important both in Maths and Physics. The problem was completely solved when N equals 2, but the problem has not been completely solved when N larger than 2 .Recently, with the development of variational theory, mathematicians begin to study periodic solutions of N-body problem via variational methods, and they have got many good results. In this program, we will use variational methods to find non-collision periodic solutions with some new symmetric and topological properties for some planar N+M-body problems and spacial N+3-body problems.

牛顿N体问题在数学和物理学中都是一个非常重要的问题。N等于2的情形已经得到完全解决，但是N大于2的情形至今未能完全解决。近些年随着变分学的发展，数学家开始应用变分方法研究N体问题的周期解，并且已经取得丰富的成果。本项目主要应用变分方法来寻找平面N+M体问题和空间N+3体问题具有新的对称性质和拓扑性质的非碰撞周期解。

牛顿N体问题在数学和物理学中都是一个非常重要的问题。N等于2的情形已经得到完全解决，但是N大于2的情形至今未能完全解决。 近些年随着变分学的发展，数学家开始应用变分方法研究N体问题的周期解，并且已经取得丰富的成果。本项目主要应用变分方法研究一类N+3 （N+M ）体问题的非碰撞周期解的存在性。我们运用变分方法，对轨道空间加上适当的对称性限制和拓扑性限制，通过精细的估计和分析，找到了一类N+3体问题的新的非碰撞周期解。所得结果在数学和物理上都有一定的理论意义。