面向高维数值优化问题的深度协同代理-进化方法研究

According to the urgent demand on efficient algorithms for high-dimensional numerical optimization (HDNO) problems in big data era and aiming at the decomposition deficiencies of existing cooperative coevolution (CC) algorithms, including narrow application scope, large demand on sample quantity, and weak anti-noise capacity, this project studies and proposes new variable association degree indices for general separable problems, then designs and implements robust decomposition strategies which require fewer solution samples, and consequently increases the decomposition efficiency. Besides, the existing solution quality evaluation method for sub-problems completely relies on the simulation model of the original problem. This makes the evaluation efficiency very low. Aiming at this issue, this project studies and proposes a novel solution quality evaluation method based on the surrogate model technique, so that the bottleneck brought by simulation computation in existing evaluation approaches can be overcome. As a result, a deeply cooperative surrogate and coevolution method could be developed. The implementation of this project will effectively enhance the theoretical basis and optimization performance of the CC method, and will also stand a great chance of providing a practical solving scheme for HDNO problems.

本项目根据当今大数据时代对高维数值优化问题高效求解算法的迫切需求，针对现有协同进化算法在问题分解方面存在的适应面窄、解样本需求量大、抗噪声能力弱等问题，研究提出面向一般可分问题的变量关联度指标，进而设计实现具有较小解样本需求量的鲁棒分解策略，大幅提高分解效率。针对现有的子问题解质量评价方法完全依赖于原问题的仿真模型，评价效率非常低这一问题，研究提出基于代理模型的子问题解质量评价方法，克服现有方法面临的仿真计算瓶颈，最终形成一种协同代理-进化方法。本项目的实施将有效增强协同进化方法的理论基础和优化性能，可望为高维数值优化问题提供一套切实可行的解决方案。

本项目根据工程实践中常见的高维数值优化问题对高效求解算法的迫切需求，针对现有协同进化方法的共性不足，通过综合运用机器学习领域先进的数据分析和代理模型技术，重点研究突破其中的高维问题分解、子问题解质量评价等关键问题，取得了预期成果。.在问题分解方面，首先研究提出了一种规格化的、面向向量的关联度指标，该指标适应面广、抗噪声能力强，并且能够根据自身分布信息自适应地生成指标阈值，显著提高了分解精度；进一步通过将核心分解过程转化为在二叉树上的搜索过程，研究提出了一种快速差分分解算法，显著降低了解样本需求量。针对分解后的子问题解质量评价过程严重依赖于原问题的仿真模型，从而导致计算资源消耗过大这一问题，研究提出了三种基于代理模型的子问题解质量评价方法，借助代理模型实现对子问题解质量的近似高效评价，显著降低了仿真评价次数。此外，针对现有协同进化方法采用的粗放式计算资源分配策略，通过理论推导，研究提出了一种系统且精细化的计算资源分配方法，大幅提高了计算资源利用率；在子问题优化器设计方面，以高斯分布估计算法为研究对象，针对其存在的早熟收敛和对群体规模依赖度高等问题，研究提出了两种改进型分布估计算法，从而为子问题的求解提供了有效工具。最后，通过将所提的分解方法、子问题解质量评价方法、计算资源分配方法以及子问题优化器嵌入到协同进化框架中，形成了若干新型的协同进化算法，通过理论分析和实验测试验证了其有效性和先进性。.在一年的项目执行期间，项目组发表论文7篇，其中，SCI论文6篇（中科院一区2篇，二区1篇），国际学术会议论文1篇（EI检索），超额完成了预期成果。