广义kloosterman和及应用

在本项目中，我们解决了一批数论问题，概述为：（a）证明了Gauss和与Jalobi和的一致分布定理。完全解决了Bombieri提出的问题，并建立了相应的定量结果，对Deligne1980年为Smith1980年的相关结果给予实质性改进；（b）建立了Dirichlet特征和的高次均值公式，其中四次公式基本上达到最好的可能，这个结果改进了Montgomery与Vaughan及Burgess1986年的工作；（c）证明了齐次Dedekind和相关的特征性质，即在Hecke算子作用下具有的自守性质，同时建立了其值分布的较为精确的渐近公式，对Rademacher猜想得到了最好的定量性结果；（d）证明了任意不可约曲线上的零点分布公式，拓广了A.Weil的经典结果，解决了A.Granviler提出的问题，给出了非齐次二次型最小零点上界。