有理插值曲面构造、控制的理论和算法研究

曲面的表示、生成和约束控制是计算机辅助几何设计的中心问题，其基础是曲面几何造型的数学理论和方法。本项目在研究规则区域上矩形剖分下的有理样条插值问题的基础上, 主要研究非规则区域上散乱数据的有理样条光滑曲面插值问题。对于规则区域上的插值问题，利用已导出的对称基研究其点控制的理论和方法；对于非规则区域上散乱数据，通过参数约束方法与B网方法的结合研究三角剖分下带参数的有理光滑插值样条曲面的生成与约束控制的理论和算法,导出的插值样条将具有简洁的显式表示；给出的方法将是散乱数据二元插值曲面可以进行局部和整体修改的创新方法。这些方法将为计算机辅助几何设计中曲面构造和控制开辟一条崭新的路子。