基于对称性原理的守恒型激波捕捉技术的研究

结合非线性分析中的无穷小分析方法，发展典型激波捕捉格式的群不变分析方法，以期对目前激波捕捉法所面临的一些挑战问题进行深入系统的研究，探讨对称性，可积性等非线性特性与现有的激波捕捉格式计算中的异常之间的内在联系，进而揭示一些差分格式内在的非线性本质特征；在此基础上建立一些新的差分格式的非线性稳定性原则，以及新的基本无波动的激波捕捉差分格式；促进计算流体力学与应用数学之间的交叉，具有一定的学术价值和实际应用价值。