分数概念的发展及其空间表征特点研究

分数是数学认知和学习的重要内容之一，然而，儿童在分数概念理解方面经常受到先前掌握的自然数、整数概念的消极影响，表现出"整数偏向"；近年来，与该现象有关的数字空间表征方式问题，一直为学界关注。本课题将以分数概念结构理论、心理数字线假设和物理数字线范式为理论和方法论基础，主要在行为层面开展实验，并辅以"眼动"技术，考察我国儿童分数概念的发展及其空间表征特点。具体包括五块相互关联的研究内容：儿童分数概念的发展、分数认知中的"整数偏向"、分数的空间表征、分数的大小表征、分数理解的促进方法等。这方面的研究将对完善有关理论假设、促进分数教学实践有重要的意义。

分数概念是数学教学的重要内容，掌握分数概念有利于儿童理解数的连续性和可分性，但自上个世纪80年代以来国内对于儿童分数认知和学习只有零星的几项研究。本课题系统探讨了我国儿童分数概念的发展及其空间表征特点。研究内容包括幼儿对非符号分数大小的表征与计算、小学生的分数概念发展及对分数概念多重含义的理解、儿童和成人对分数表征的方式和策略、整数偏向和等值分数发展的干预，除了这些方面的实证研究外，还就分数概念结构、分数知识建构等进行了深入的理论探索。研究表明，应该从符号形式表达的分数概念和以非符号形式表达的分数概念两个方面探讨儿童分数概念理解；儿童能较好地理解分数的部分-整体含义，但对测量、算子等其他意义的理解较差；儿童借助于心理数字线对分数大小进行表征，主要使用成分表征策略，并在特定情况下灵活采用整体表征策略。在今后的教学实践中，应该注重协调正式的和非正式的分数经验，注重分数概念的理解，特别是掌握分数概念的多重含义，注意克服特定的分数认知困难，如消极的整数偏向。