地球流体力学和物理学中一些非线性偏微分方程研究

我们将研究地球流体力学和物理中的一些非线性偏微分方程的适定性和渐进性，主要研究地球流体力学中具有乘法躁声和小初值的随机三维原始方程的适定性、具有加法躁声和乘法躁声两维可压原始方程适定性和不变测度、具有加法躁声和乘法躁声大气粘性正压气体方程组的适定性、具有加法躁声和乘法躁声Camassa- Holm方程和Degasperis-Procesi方程等浅水波方程（组）适定性和不变测度、具有加法躁声和乘法躁声和小初值的随机龙卷风-飓风方程的适定性、具有加法躁声和乘法躁声的随机波动方程的爆破性质、Choquard型及Hartree型Schrodinger方程的有限能量正解的可积性，光滑性和渐近性质以及具有临界指标的p-Laplace椭圆方程组的有限能量正解的唯一性，可积性和衰减估计。

我们研究了地球流体力学和物理中的一些非线性偏微分方程的适定性和渐进性，主要研究了二元DGH方程组和二元具有旋转效应的CH适定性;随机原始方程等流体力学方程的适定性、动力学和大偏差估计；具有加法躁声和乘法躁声Camassa-Holm方程和Degasperis-Procesi方程等浅水波方程（组）适定性; 具有加法躁声和乘法躁声的随机波动方程的爆破性质、Choquard型及Hartree型Schrodinger方程的有限能量正解的可积性，光滑性和渐近性质以及具有临界指标的p-Laplace椭圆方程组的有限能量正解的唯一性，可积性和衰减估计。