非概率集合理论方法和概率方法的相容性问题研究

结构中的不确定性是客观存在的，只是程度和形式不同而已，而且用不同的数学理论和方法进行研究所获得的结果应该是互相验证的，并且具有一定的数量关系，这就是不同数学理论和方法对同一结构力学现象研究结果的相容性问题。本项目将综合运用概率论与数理统计，区间数学等理论和方法，研究不确定结构动力学问题的非概率集合理论方法和概率方法的数量关系；研究如何根据少量的实验或样本数据确定出非概率集合理论方法所需要的不确定变量的上下界；研究不确定变量的各阶矩和其上下界的数量关系；在现有研究成果的基础上，研究如何根据结构动力响应的二阶运动微分方程直接确定结构响应的各阶矩的微分方程和数值计算方法；运用随机样本试验验证不确定变量区间和非概率集合理论方法所确定的结构响应区间的正确性；开发出能用于实际工程需要的结构不确定分析软件，并将其应用于航空航天工程实际。为航空航天工程结构的安全可靠分析和设计提供新的理论基础和技术储备。