Dirichlet空间上乘法算子的约化子空间刻画

解析函数空间上的算子理论与算子代数在大半个世纪以来产生了丰富的成果，促进了泛函分析与函数论的发展。本项目主要研究Dirichlet空间这一解析函数空间上由有限阶Blaschke积定义的乘法算子的约化子空间问题。利用Dirichlet积分，有限阶Blaschke积的各种转化以及换位代数理论刻画具有约化子空间或极小约化子空间的乘法算子定义符号的形式，并讨论其极小约化子空间的个数及相互之间的关系。