不定方程及其应用

主要研究内容为某些二次不定方程，高次不定方程，以及有限域或模P（β）剩余类环上的方程，等等。完成论文21篇，已发表13篇。解决了不定方程中一些公开问题和猜想。例如，解决了Yokoi提出的关于Pell方程的一个猜想；解决了Hahn提出的一个关于整数分解的问题；解决了关于四次不定方程的一个公开问题，等等。还得到了有限域上对角方程及其有密切关系的方程∑xi/di≡o(mod1)的解数的一系列结果。其中不少工作，受到同行的关注与好评。项目负责人曾去美国参加学术会议并讲学，还参加了中国数学会成立60周年的会议，并做报告，对所得部分结果进行了交流。达到了预期目标，较好地完成了研究计划。