多元有理插值与逼近的理论、方法及其在图形图象中的应用研究

本项目将开展多元有理插值与逼近的理论与方法研究。主要研究内容涉及以连分式为平台的数值有理插值与逼近，包括：分块有理插值与逼近、缺有理插值与逼近、混合有理插值与逼近、切触连分式插值与逼近及分段、分片有理插值与逼近、插值连分式样条等，其中以挖掘新的有理插值格式为重点，并努力建立与之对应的稳定、可靠、有效的新算法。在进行有理插值与逼近方面基础理论研究的同时，积极探讨有理插值与逼近方法在外形设计和图形图象重建中的应用，主要包括：借助于有理插值和逼近实现空间曲线(曲面)的三维重建；有理插值与逼近方法在图象去污、压缩及重建中的应用；有理插值与逼近方法在多目标图象间的变形技术、图象与信息隐藏、图象多尺度数据融合、图象有意义区域提取和数字水印等信息安全领域的应用。