耦合非线性振子系统中若干问题的研究

耦合非线性振子系统是研究复杂性的一个实用模型，它提供了研究验证许多复杂性问题的一个数学平台。在本项目中，我们主要研究耦合非线性振子系统中的振幅死亡现象以及耦合时空系统的同步相变问题。在振幅死亡现象中，我们研究存在近邻相互作用的耦合系统，讨论振幅死亡产生的机制及研究其中的相变特点；实验研究小系统中振幅死亡与同步的竞争关系。在耦合时空系统的同步相变中，我们将寻找产生不同普适类的机制，同时研究空间非均匀性对普适类的影响。我们还将研究当承载非线性振子的网络为复杂网络时，网络拓扑性质对振幅死亡及时空系统的同步相变的影响。