时滞 Lotka-Volterra 系统的空间传播

生态学、物理学、经济学等领域的许多演化过程可归结为具有扩散和时滞的Lotka-Volterra (L-V) 型系统，其空间传播模式一直是数学工作者以及其他领域工作者感兴趣的问题，并且已经有许多结果涉及合作系统的行波解以及渐近传播速度。由于资源的有限性，更多模型表现为非合作的系统。本项目将运用微分方程以及动力系统基本理论研究非合作系统的空间传播模式，主要从行波解以及渐近传播速度的角度进行刻画。由于经典的单调动力系统理论不再适用，关于这方面的研究显得比较困难，所需研究方法也明显区别于已有结论。本项目在理论上将发展非合作系统行波解理论并估计其渐近传播速度，特别关注其中参数选择与对应的线性化方程之间的关系；从模型所具有的背景出发，将在研究过程中描述竞争、捕食关系对于系统空间传播模式的影响。