基于分数傅立叶变换与Wigner分布的纹理分割技术研究

纹理分割是图像处理领域重要的研究课题之一。纹理大多具有很强的频谱特性和方向性，纹理分割要求特征的表达具有局部性。具有较高时-频分辨率的Wigner分布显然适合于作纹理分析。但是其双线性性质导致交叉项的存在，有时交叉项的影响相当严重，以至于无法实现正确分割。为此，本课题将分数傅立叶变换(Fractional Fourier Transform, FrFT)与Wigner分布相结合，研究一种新的纹理分割方法。本课题利用FrFT的基本特性（包括指数连续性，周期性，酉变换等）解决最优FrFT阶数估计问题；利用FrFT与短时傅立叶变换的关系以及伪Wigner分布的基本思想抑制交叉项；利用二维高斯差分滤波器组以及楔形滤波器组解决纹理特征提取问题。在此基础上，利用Mean Shift 聚类技术对特征图像进行聚类，从而实现一种能够正确分割复杂纹理图像的方法。

根据项目的计划研究内容，针对信号最优分数傅立叶变换(Fractional Fourier Transform, FrFT)阶数估计、Wigner分布交叉项抑制、纹理特征表示等问题作了深入研究。提出了估计最优FrFT阶数的最大幅值算法及其改进方法；在深入分析Wigner分布特点的基础上，提出4中交叉项抑制方法，分别为1）基于自适应频率平滑窗口的方法，2）基于改进的中心仿射滤波器的方法，3）基于分数傅里叶变换的中心仿射滤波器的方法，和4）基于自适应时频分布的方法。此外，基于FrFT的时频表示能力，项目分别提出了基于离散分数傅里叶变换的纹理描述方法和基于离散分数傅里叶变换的纹理分割方法。