奇异非线性边值问题及其应用

本项目研究的是出现在应用科学中的带有奇性的非线性常微分方程的各种边值问题。研究方法是把现有的数学模型转化为带有奇性的边值问题，然后进行理论分析，即研究解的存在性、不存在性、唯一性、渐近性和解的其它属性。项目负责人和他的合作者在近十年内致力于研究奇异非线性边值问题，共发表三、四十篇学术论文，其中半数发表在国外刊物上。在这些工作中，我们已提出若干处理奇性问题的特殊方法，因此引起同行的关注，在国际上已有一定的影响。特别是近三年，共发表学术论文十六篇，其中七篇发表在《SCI》检索杂志上，遗憾的是由于多原因未能提出适合于奇异边值问题的数值计算方法。