巴拿赫空间中等距算子的延拓及相关理论

等距运动旋转和平移是现实世界中最常见的运动，由此抽象出来的"（线性）等距算子"理论在数学和物理中均起着十分重要的作用。.然而，由于现实中的等距运动均仅局限于一定区域，由此则抽象引出了"线性等距算子的延拓问题"。此中，从理论和现实中考虑最有意义的是空间中"单位球面"（例如：地球表面）上等距算子的"线性等距延拓"（到全空间）的问题，更理论一些，则是研究不同空间（如赋范或赋准范空间）单位球面等距算子的线性等距延拓问题。.此外，由物理学中"测不准原理"我们知道，现实中并不存在着真正的"等距"运动，由此，我们将研究"几乎等距算子"，"渐近等距算子"的存在及扰动等问题。另外，我们还将研究从"保"一个（或几个）"距离值"（特别地，具"DOPP"- - 即"保距离1"性质）的算子，在什么条件下，其可成为（线性）等距算子的问题等等。.以上诸问题在理论和潜在的应用理论上均将有着很大的意义。