航线网络复杂性和统一优化模型研究

航线网络是航空公司赖以生存的基础，其规划是航空公司战略层次的规划。但是，关于航线网络的复杂性及其对网络运行特性和经济性的影响人们知之甚少。航线网络的优化理论一般是对既定结构的网络作了高度简化后建立的，对航线网络规划实践的指导作用有限。本课题在复杂网络理论基础上引进航线网络地理、政治、经济和容量的约束，建立航线网络的空间经济学网络模型，研究航线网络的静态复杂性、演化动力特性、均衡态和优化策略，并研究航线网络演化动力学的数字仿真方法，旨在从航线网络结构上提高它的鲁棒性、揭示航班延误的网络传播机制、探讨联盟航线网络的结构洞效应、建立航线网络统一优化模型和设计模型算法。为航空公司航线网络规划提供理论指导和技术支撑。

一、背景和方向.我国民航运输的迅速增长带来了航班延误问题，引起了社会的关注，造成民航业声誉受损和运输成本的增加。本项目考虑到航线网络的复杂性，研究其优化方法。研究方向是“航空运输系统综合优化和仿真”。.二、主要研究内容.1.用航线网络运行参数定义了边的权重和节点的强度，分析了权重、强度与网络节点的度、中心度之间的关系，以及网络最短路和平均直径的经济意义，研究了“加权”网络的节点中心度及其分布等。.2.根据航线网络的运输流特征，建立了网络边的偏好演化规则，分析了航线网络遭受干扰时的稳定性和鲁棒性，研究了航线网络的演化机制和相变条件，以及航班延误传播与网络结构的关系。.3.用流量计算边的收益，运行成本定义边的成本，分析了航线网络的总利润，研究了网络结构参数对网络总利润的影响。进一步分析了航空联盟的航线网络结构洞（网络协同）效应，研究了最大化该效应的方法。.4.引进网络运行参数的影响，将航线网络的结构、经济和机场容量等参数融入到航线网络优化模型中，建立了统一优化的混合集合规划模型和相应的求解算法，并进行了实例分析验证。.5.应用系统仿真原理，研究了航线网络演化动力学的仿真方法，进行了航线网络演化仿真试验和航线网络稳定性、鲁棒性研究。.三、重要结果.1.发现运输流量是航线网络的控制参数，运输流分布及其增长促进航线网络的结构演化，在达到临界值时发生相变，从城市对结构转化为枢纽结构。.2.发现不同结构航线网络的稳定性和鲁棒性有较大差别，枢纽航线网络对随机攻击具有较好的稳定性，但对蓄意攻击则表现出较差的鲁棒性。城市对网络对随机攻击和蓄意攻击表现出相同的稳定性。.3.发现航班延误熵可以表达航空运输系统的运行状况，延误熵大于零，则航班延误可能发生，延误熵越大，航班延误的可能性越大，航班延误越容易传播，延误治理越困难。.4.在发生航班延误时对运输流重新进行分配，可以改进航班的有序性，对不同结构的网络，应采用不同的流量分配策略。城市对网络应采用比例分配策略，枢纽航线网络则应采用优化分配策略。.5.航线网络的度分布指数影响网络的总利润，枢纽航线网络存在着使利润最大的枢纽机场个数。这种影响还与运输流量及其分布有关，对当前国内航线网络的研究表明，当度分布指数等于1.8时，网络总利润最大。.6发现国际航线网络社区之间存在“结构洞”（协同）效应，提出了优化结构洞效应的技术，并已得到初步应用。