非自治反应扩散方程组的一致吸引子

反应扩散方程组是无穷维动力系统研究中一个典型的模型，对它的研究有助于推动无穷维动力系统理论研究的发展. 该项目基于申请人的已有的工作，做进一步深入的研究. 申请人已经研究了有界域上非自治的2D Navier-Stokes方程以及反应扩散方程组的解的长时间行为. 基于一致吸引子和时间符号的概念，发展了新思想而得到具有新的符号的两个方程(组)的一致吸引子的存在性及其结构. 这实际上发现了一种新现象：非平移紧的符号可以保证紧一致吸引子的存在. 该项目拟引入新的思想和方法研究由此产生的新问题: 此类外力项的性质对所得的反应扩散方程组的吸引子的复杂性的影响等, 比如，估计所得一致吸引子的Kolmogorov ε-熵（entropy）; 此类符号与方程组的一些内在本质现象的联系. 这些以及其它相关问题的研究，对无穷维动力系统理论的研究具有非常重要的意义.