自守L-函数若干问题的研究

自守L-函数是当代数论研究中的一个核心问题。该研究方向上分析、代数、几何高度交叉，对整个基础数学的发展起着强烈的激励作用，受到国际数学界的高度重视。但是目前关于自守L-函数的研究多以纯粹的解析方法为主，而忽略了代数系统的内在性质以及代数系统之间的相互联系。本课题利用解析和代数相结合的方法研究自守L-函数的算术与几何，主要研究与自守L-函数的零点分布（广义Riemann猜想）相关的问题。研究成果将丰富自守L-函数的理论研究。