基于稀疏采样的全相位互素谱分析理论及应用

Estimating the signal components,especially the dense spectrum components, based on sparse samples accquired from low rate sampling has been a highlighted problem which restricts the breakthrough of the key technologies in communication,biomedical enginering and military applications etc.To solve this problem ,this study aimes to combine the orginal theory of all-phase spectral analysis and filtering with the 'co-prime spectrum'proposed recently and overcome the drawbacks of current co-prime spectrum analysis method such as cross-term interference and difficulties to control spectral leakage etc . The research mainly contains the following:(1)Combine the china remainer theorem with all-phase fitlering theroy to improve the current structrure of co-prime spectral analysis;(2) Analyze the outcomes of commonly used signals and thus excavate and deduce the basic properties of novel co-prime spectral analysis;（3）Study the approches to improve the abilities of discriminating dense spectral components through incoporating the basic properties and theory of all-phase spectral analysis & filtering;（4）Apply co-prime spectral analysis into concrete fields to solve the problems of dense spectral analysis and high-frequency spectral analysis.In summary ,this study is expected to build a system of 'all-phase co-prime spectrum analysis' consisting of fundamental theory, algorithm design, algorithm simulation and verification of therogy and algorithms.

依据低速率采样得到的稀疏样本估计信号成分，特别是密集谱成分，一直是谱分析理论的难题，该问题也严重制约着通信、生物医学、军事应用等领域关键技术的突破。本课题意图将原创的全相位谱分析及其滤波理论与最近学术界提出的"互素谱"理论结合起来，以解决该问题，同时克服现有互素谱分析方法存在交叉项干扰、频谱泄漏难以控制等诸多缺陷。其主要研究内容包括：(1)结合中国余数定理与全相位滤波理论，设计新型互素谱分析结构；(2)分析常见信号的互素谱分析结果，基于此挖掘并推导新型互素谱分析的基本性质；(3)结合新型互素谱分析的性质与全相位谱分析及滤波理论，研究提高密集谱成分辨识能力的途径；(4)将互素谱分析理论的展开应用，解决现有的密集谱估计和高频谱估计的难题。总之，本课题将建立一套包括基础理论、算法设计、算法仿真、理论与算法验证的新型"全相位互素谱分析体系"。

从低速率稀疏采样中感知信号的谱信息，是着通信、雷达、军事应用等领域迫切需要解决的问题, 本课题把全相位谱分析和滤波理论、中国余数定理和互素谱有机结合了起来，经过4年攻关，成功解决了这个问题。 本课题主要研究内容包括：(1)结合中国余数定理与全相位滤波理论，设计新型互素谱分析结构；(2)分析常见信号的互素谱分析结果，基于此挖掘并推导新型互素谱分析的基本性质；(3)结合新型互素谱分析的性质与全相位谱分析及滤波理论，研究提高密集谱成分辨识能力的途径；(4)将互素谱分析理论的展开应用，解决现有的密集谱估计和高频谱估计的难题。重要结果是：1)提出了基于频谱指示器的互补互素谱分析器，克服了原有互素谱存在交叉项干扰、频谱泄漏难以控制等诸多缺陷; 2) 研发出一系列谱校正器，为中国余数定理提供高精度余数估计，实现了稀疏样本高频信号的高精度频率估计； 3) 把欠采样推广到了欠观测情况，研发出一系列欠定盲分离方法。本课题科研成果大大高于原计划：共计发表学术论文17篇，其中SCI收录8篇(SCI二区论文3篇，TSP顶级期刊2篇)， EI检索论文12篇， 国内重点刊物论文10篇，申请专利23项(已授权3项)，学术专著1部。本课题建立一套包括基础理论、算法设计、算法仿真、理论与算法验证的新型"全相位互素谱分析体系"，将之收录《全相位数字谱分析方法》的学术专著中，为我国雷达、通信、声纳等关键领域的发展提供了理论支持和前沿学术支撑。