多体系统中量子纠缠的分布特性及其应用的理论研究

The characterization of multipartite entanglement is a fundamental problem in quantum information theory. In multipartite quantum systems, entanglement distribution obeys the monogamous property, based on which we can characterize the entanglement structure and the genuine multipartite entanglement. In this project, we will explore the entanglement characterization of multipartite systems around the central problem of quantum entanglement distribution. Our study will mainly focus on the following four aspects: (1) we will analyze the distribution of entanglement of formation in multiqubit systems, and study the strong monogamy relation and fine structure of multipartite entanglement in four qubit systems; (2) we will explore the monogamy inequalities for entanglement of formation and entanglement negativity in multipartite multi-level systems, and study the corresponding property of multipartite entanglement in the system; (3) we will study the entanglement (concurrence and entanglement of formation) distribution in the multipartite system consisting of quantum systems and dissipative environments, and construct a set of hierarchical multipartite entanglement indicators to detect the entanglement distribution and transition in the dynamical procedure; (4) we will investigate the distribution properties of different correlations and study the relations among quantum entanglement, quantum correlation, and nonlocality. Through the implementation of this project, we can get a well understanding on the multipartite entanglement distribution and its applications, and provide necessary theoretical and experimental tools for the development of quantum information science.

多体纠缠的描述是量子信息理论中的一个基本课题。在多体量子系统中，量子纠缠的分布满足单配性质，借助纠缠分布的单配性不等式可以描述多体量子系统中的纠缠结构以及复合系统中真正的多体纠缠特性。本项目将围绕多体系统中的量子纠缠分布这一中心问题展开探讨，主要研究以下几个方面的内容：(1)分析多量子比特系统中形成纠缠的分布，研究形成纠缠在四体系统中的强单配性和纠缠精细结构；(2)探讨多体多能级系统中形成纠缠和纠缠负性的分布特性与多体纠缠描述；(3)研究量子系统加耗散环境这一复合多体系统中协并度和形成纠缠的分布性质，构造一组具有等级结构的多体纠缠指示子来描述动力学过程中的多体纠缠分布和转变；(4)考察多体系统中不同关联的分布特点，研究量子纠缠分布与其他量子关联和非局域性分布之间的联系和区别。本课题通过对多体系统中量子纠缠的分布特性及其应用的深入研究，可以为今后量子信息科学的发展提供必要的理论和实验依据。

多体系统中量子纠缠的描述是量子信息理论中的一个基本课题，本项目从多体系统的纠缠分布特性入手，研究多体系统中量子纠缠的单配性和纠缠精细结构，构造有效的多体纠缠指示子来分析系统的多体纠缠特性。项目的主要研究成果有：1)解析地证明了在N-qubit系统中，Renyi-α熵纠缠满足约束性更强的具有等级结构的一组纠缠单配性不等式，并基于这一结果提出了易于计算的多量子比特纠缠探测的指示子，对于Renyi-α熵的μ次函数（μ≥2）相应的单配性不等式也是成立的；2)研究了两体混合最大纠缠态在多体腔库系统中的纠缠演化和非局域性演化，我们发现混合最大纠缠态的演化会出现纠缠突然死亡现象而系统的非局域性是渐近衰减的，以及纠缠与非局域性在多体动力学过程中有着不同的分布特性；3)研究了量子系统与外界环境相互作用的动力学过程中，量子系统内部的量子关联与量子系统与环境之间的外部关联的制约关系，利用统一的纠缠度量解析地证明了三量子比特系统中内部纠缠与外部纠缠的单配性不等式，并给出了纠缠饱和的条件；4)研究了强耗散环境下一维分子链中量子关联的传递问题，发现在增加分子间相互作用距离条件下可以使两体纠缠保持指数传递，基于负性的纠缠单配性不等式我们定义了一个三体纠缠指示子，研究发现对于单激发的一维分子链，中心三量子比特的量子纠缠是局域的，并且与两体纠缠相比更鲁棒。此外，项目还研究了基于等离激元系统实现长时间量子加速的理论方案，以及与量子信息相关的量子相变、拓扑量子态等。项目的研究成果可以为今后量子信息科学的发展提供必要的理论和实验依据。