基于平衡矩阵的动不定结构形态分析统一理论与方法研究

动不定结构是包含内部机构位移、以形态可变可控和轻型高效为主要特征的结构体系，为当前新型建筑结构主要发展方向。构形敏感决定了形态研究是此类结构最关键的前沿问题。本项目针对两类动不定结构可刚化构形和可动构形的形成及性能问题展开研究，内容包括: 1)研究体系判定及机动性能分析、合理构形自适应找形方法、弹塑性应变与刚体位移相耦合的强非线性静动力分析方法，基于平衡矩阵建立统一的形态分析理论；2)研究柔性张拉整体结构的形状记忆效应，揭示减振耗能机理，考察其作为拉压或剪切型消能组件的结构一体化防震减振性能。3)研究过约束机构运动协调原理，进行新型开合屋盖结构体系模型实验。研究运用理论分析、数值模拟与模型实验相结合的方法，利用学科交叉优势，遵循统一理论、内在机理、应用关键技术研究三阶段技术路线，突出研究重点。通过本项目研究，将进一步完善空间结构的基础分析理论，促进动不定结构在结构工程中广泛应用。

本项目执行时间为2011年1月至2013年12月，资助金额为19万元。在这三年时间内项目组圆满完成预定的科研任务，达到预期目标。所取得的主要结论与创新成果包括：1）总结归纳了两类动不定结构体系形态分析的平衡矩阵方法，完善了可动性判定及几何稳定性判定准则，从能量角度揭示了数学原理；2）基于平衡矩阵给出了I类动不定结构可刚化合理构形的数值找形算法：包括非规则张拉整体单元与半规则张拉整体单元的找形算法，并以此单元构建了柱面、锥面、环形等几类曲面索杆网格结构体系；3）发明了融环形张拉整体与索穹顶于一体的新型索杆全张力大跨度屋盖体系，提出了设计方法，给出整体可行预应力并进行了力学性能分析；4）基于平衡矩阵奇异值分解，给出了II类动不定结构可动合理构形的数值找形算法；5）提出了自由形态动不定结构可动合理构形的找形方法：包括研究了自由曲面网格结构形态的构建方法、分网技术及优化算法，开发设计了可实现自由曲面的完全折叠可展结构；6）提出了动不定结构的强非线性全过程分析方法，解决了机构位移与结构变形共存耦合的力学分析问题；7）对新型耗能组件进行了稳定性能、滞回性能及参数分析；8）针对过约束机构，研究了机构运动协调路径控制及可展机理；9）基于新型过约束机构设计开发了径向开合屋盖结构，结合数值模拟仿真及缩尺模型试验，综合考察了固定屋盖刚度、轮子与轨道的摩擦系数、活动屋盖运动速度等参数对模型结构受力性能的影响，解决了其工程应用的关键技术，为开合屋盖结构的设计提供了参考和建议。本项目综合采用了理论推导、程序编制、数值模拟及模型试验，并制作了大量实物概念模型，有力验证了相关方法与理论的可行性与正确性。