不确定环境下的社会网络影响扩散序贯决策优化研究

The diffusion of various types of influence exists in social networks, e.g., the word-of-mouth diffusion of new products. The problem of optimizing the influence diffusion in a social network asks how to trigger a process of influence diffusion in a social network such that the result of the diffusion is optimized, which has found important applications in a wide variety of disciplines, e.g., marketing. When optimizing the influence diffusion in a social network, the decision maker usually needs to make sequential decisions, and at the mean while, needs to deal with the ubiquitous uncertainties such as the uncertainty in the trigger of the influence and the uncertainty in the observation of the state of the network. Therefore, it is worth studying the problem of sequential decision optimization for influence diffusion in a social network under uncertain environments. Based on the theory of Markov decision processes, this research will formulate a series of sequential decision optimization models for optimizing the influence diffusion in a social network under uncertain environments, and analyze a number of properties of the models we present. Further, in order to solve the proposed models effectively and efficiently, we will design a series of online algorithms, in which techniques such as stochastic simulation and genetic algorithm are embedded. We will finally apply the proposed models and algorithms to the real problems in the area of viral marketing. This research aims at developing a theory and methodology for sequential decision optimization for influence diffusion in a social network under uncertain environments, which is of great theoretical significance and practical value.

在社会网络中存在着各种形式的影响的扩散现象，如新产品的口碑扩散等。社会网络影响扩散优化问题是指在社会网络中如何投放影响以使得影响的扩散效果最优，该问题在市场营销等多个领域有着重要的应用。在对社会网络中的影响扩散进行优化时，决策者经常遇到需要制定序贯决策的情况，而同时又需要面对各种普遍存在的不确定性，如影响投放不确定性和状态观测不确定性等。因此，不确定环境下的社会网络影响扩散序贯决策优化问题是一个值得研究的课题。本项目基于马尔可夫决策过程理论，建立一系列不确定环境下社会网络影响扩散序贯决策优化模型，并分析所建立优化模型的若干性质。进一步，为快速有效地求解所建立的优化模型，设计嵌入随机模拟、遗传算法等技术的一系列在线算法。在应用方面，将所建立的模型与方法应用于解决病毒式营销领域的实际问题。本项目力求建立一套不确定环境下的社会网络影响扩散序贯决策优化理论和方法，兼具学术理论价值和实用价值。

对社会网络中影响扩散现象的研究在市场营销、舆情监控等多个领域都有重要的应用，受到了广泛的重视。在对社会网络中的影响扩散进行优化时，决策者经常遇到需要制定序贯决策的情况，而同时又需要面对各种普遍存在的不确定性，如影响投放不确定性和状态观测不确定性等。本项目围绕不确定环境下的社会网络影响扩散序贯决策优化问题开展研究，并在一些相关科学问题上进行了拓展性探索。主要成果表现在以下方面：（1）研究了不确定环境下的社会网络影响扩散序贯决策优化问题。以最小化完全影响时间作为影响扩散优化的决策目标，采用递增机会模型刻画影响扩散机制，将该问题刻画成一个马尔科夫决策过程，设计了嵌入修正贪婪算法的在线算法，通过一系列数值实验验证了算法的有效性。（2）研究了模糊投放费用情形下社会网络完全影响时间最小化问题。基于可信性理论，用模糊变量刻画影响投放费用，在三个不同决策准则下构建了一系列模糊规划模型，设计了修正贪婪算法框架，并通过数值实验验证了算法的有效性。（3）研究了社会网络信息扩散过程中的信息失真最小化问题。提出了信息真度的概念，并分析了其数学性质，提出了社会网络信息扩散过程中的信息失真最小化问题，并设计了求解该问题的修正贪婪算法。（4）对双代理调度问题、柔性生产策略优化、生产定价替换策略优化、定向问题等一系列不确定环境下的决策优化问题进行了研究，建立了一系列决策模型，对最优解的性质进行了分析，提出了快速有效的求解算法。（5）在不确定系统研究方面，提出了不确定随机归结原理、不确定热方程的存在唯一性定理和不确定微分方程的逆分布稳定性定义等。项目产生了丰富的成果，目前本项目已正式发表期刊论文10篇（SSCI检索论文4篇次、SCI检索论文10篇次），已录用并在线发表SCI检索期刊论文2篇，会议论文4篇，支持完成硕士研究生学位论文12篇，已经较好地完成了原定的科研产出目标。