模糊环境下社会网络中的影响扩散及其优化研究

在社会网络中，各种形式的影响的扩散现象普遍存在，如消息的流传，新技术、新产品的口碑传播等。在现实世界里，决定社会网络中影响扩散的各种关键因素，如社会成员对新产品的评价、对舆论的接受程度等，往往具有人类主观认知的模糊不确定性。本项目利用可信性理论对社会网络影响扩散中的模糊不确定性进行分析，建立一系列刻画模糊环境下社会网络影响扩散机制的理论模型。进一步，研究模糊环境下的扩散范围最大化、完全影响时间最小化等社会网络影响扩散优化问题，根据不同的决策准则，建立相应的影响扩散优化模型，并设计基于模拟、遗传算法等技术的智能算法来求解优化模型。在应用方面，将所建立的模型与方法应用于病毒式营销领域，解决产品推广费用最小化等实际管理问题。本项目是管理科学、信息科学和计算机科学的交叉项目；其力求建立一套模糊环境下的社会网络影响扩散优化理论与方法，不仅具有学术理论价值，而且具有广泛的应用前景和重要的实用价值。

对社会网络中影响扩散现象的研究在市场营销、舆情监控等多个领域都有重要的应用，受到了广泛的重视。本项目从人类主观认知的模糊不确定性的角度出发，对不确定环境下的社会网络影响扩散机制模型和社会网络影响扩散优化问题的决策模型与算法进行了研究。主要成果表现在以下方面：（1）研究了模糊投放费用情形下社会网络完全影响时间最小化问题。基于可信性理论，用模糊变量刻画影响投放费用，在期望值准则、机会约束规划准则、相关机会规划准则等决策准则下构建了一系列模糊规划决策模型，设计了嵌入了随机模拟、模糊模拟和启发式函数的修正贪婪算法框架，通过数值实验验证了算法有效性。（2）研究了模糊阈值模型和基于该模型的社会网络影响扩散范围最大化问题。构建了模糊阈值模型，分析了模型的数学性质，提出了基于模糊阈值模型的社会网络影响扩散范围最大化问题，并设计了求解该问题的修正贪婪算法。（3）研究了随机投放费用情形下社会网络完全影响时间最小化问题。在不同的决策准则下构建了一系列随机规划决策模型，设计了结合随机模拟和启发式函数的修正贪婪算法来求解模型。（4）研究了社会网络信息扩散过程中的信息失真最小化问题。由于社会网络信息扩散中的信息失真源于个体在交流过程和记忆模糊过程中的主观不确定性，我们提出了信息真度的概念，并分析了其数学性质，提出了社会网络信息扩散过程中的信息失真最小化问题，并设计了求解该问题的修正贪婪算法。（5）研究了不确定环境下社会网络关键节点和关键关系识别基础理论问题。将这一问题转化为随机环境、模糊环境、混合不确定环境下的最小权节点覆盖问题和最小权边覆盖问题，构建了一系列不同决策准则下的不确定规划决策模型，结合不确定模拟技术和遗传算法设计了求解模型的混合智能算法，通过数值实验验证了算法的有效性和稳定性。（6）研究了有界参数部分可观测马尔可夫决策过程。该过程可以刻画不确定环境下个体修正自身影响接受度的决策过程。给出了有界参数部分可观测马尔可夫决策过程的定义，提出了修正值迭代的求解策略，设计了ULVI算法和策略迭代算法，分析了算法的复杂度、性能损失上界、收敛性等数学性质。（7）研究了其他决策问题中的主观不确定性，包括模糊环境下的双代理调度问题和主观不确定性和随机性混合环境下的多层规划问题的研究，取得了一定的研究成果。