低维流形与齐性空间中的某些问题

本项目拟进行以下几方面的研究：一，四维流形的拓扑，特别是复流形的反全纯对合等问题，曲面嵌入四维流形的相关问题，以及等变Seiberg-Witten理论；二，全曲率等几何量对低维流形中子流形的几何和拓扑结构的影响；三，齐性空间之间的映射的构造和分类，以及相应空间的上同调环同态的计算，齐性空间的其它几何与拓扑性质；四，Schubert 分析和计数问题，我们将对一般的紧致Kaehler齐性空间进行研究。这些都是涉及面广，引人关注的问题。需要综合运用代数，几何，拓扑，分析等多方面的工具。