双稳系统中稀密螺旋波理论研究

螺旋波斑图动力学一直是非线性科学研究的热门课题。密螺旋波与稀螺旋波是螺旋波两种典型的存在形式，最近的生物实验发现它们之间的转换过程与开发治疗心脏病的新方法有关，因而有必要首先从理论上对这种转换机制进行研究。本项目采用改进的FitzHugh-Nagumo模型，通过理论分析Bloch波的波速随系统参量的变化，并结合数值模拟来研究密螺旋波与稀螺旋波的转换机制，以及它们在电场作用下的漂移过程。利用摄动理论研究波锋的内外解，得到波速与系统参量的关系以及引入电场后螺旋波新的eikonal关系式；以参量ε与电场强度为主要控制参量，重点研究密螺旋波向稀螺旋波转换机制以及稀螺旋波的选择机制，分析转换过程中波锋速度与周期的变化规律；研究稀螺旋波端点的运动特征，确定其分岔类型；研究电场作用下波速与螺旋波波头的周期性变化在决定漂移方向的作用。结果将对推动螺旋波动力学研究以及实现螺旋波在医学领域的应用具有重要意义。