具有复杂状态方程的多物质可压缩流动的高分辨率有限体积方法

High resolution schemes are required for accurate simulations of compressible multi-material flows with complicated equation of state. The finite volume method (FVM) is naturally conservative for equations of fluid dynamics and particularly suitable for problems with shocks and other flow discontinuities. The spectral properties can be optimized to achieve high resolution for a scheme. Therefore, based on the FVM with minimized dispersion and controllable dissipation (MDCD), high resolution reconstructions are proposed for simulations of compressible multi-material flows with complicated equation of state. Furthermore, the proposed high resolution FVM with Godunov-type diffuse interface method can guarantee the species-mass conservation and suppress spurious oscillations at material interfaces.

精确模拟具有复杂状态方程的多物质可压缩流动，需要高分辨率的数值格式。有限体积方法能够满足流体力学控制方程的守恒律，适合处理流场中存在激波和其他间断的情况。采用谱特性优化方法，可以有效提高数值格式的分辨率。本项目将在有限体积方法框架下，通过优化数值格式的色散耗散特性，发展具有复杂状态方程的多物质可压缩流动的高分辨率重构方法；采用基于Godunov格式的模糊界面方法，在数值离散过程中保证组分质量守恒和物质界面附近无振荡。

精确模拟具有复杂状态方程的多物质可压缩流动，需要高分辨率的数值格式。有限体积方法能够满足流体力学控制方程的守恒律，适合处理流场中存在激波和其他间断的情况。采用谱特性优化方法，可以有效提高数值格式的分辨率。本项目在有限体积方法框架下，通过优化数值格式的色散耗散特性，发展具有复杂状态方程的多物质可压缩流动的高分辨率重构方法；采用基于Godunov格式的模糊界面方法，在数值离散过程中保证组分质量守恒和物质界面附近无振荡。