图的拉普拉斯谱

图的拉普拉斯谱是当前代数图论和组合矩阵论共同关注的一个重要研究课题，具有重要的理论意义和广泛的应用价值，它不仅与拉普拉斯微分算子、谱几何、网络理论、组合优化等数学分支有密切的关系，而且在量子化学、物理学、计算机科学、信息科学、电子工程学中均有广泛的应用，受到了各国数学家的重视。例如美国科学院院士 Fan Chung Graham 和著名数学家 Stephen Boyd 分别受邀在1994年和2006年的世界数学家大会上做了关于图的拉普拉斯谱的45分钟大会邀请报告。我国在此课题上也取得了一些国际领先的研究成果。充分借鉴国内外已有工作，通过利用图论和矩阵论的基本理论和结果，利用组合数学的思想和方法，本课题拟对图的拉普拉斯谱及其相关问题如：拉普拉斯谱半径﹑代数连通度及图的拉普拉斯特征值与图的不变量的关系等进行系统和深入的研究，得到一系列高水平的研究成果和培养一只高水平的研究队伍。