复杂高维地震数据重建与去噪问题的稀疏反演模型与解法研究

Seismic data reconstruction can provide complete data, and avoid influences of incomplete data for wave-equation migration, multiple elimination and AVO analysis, thus, it is an important branch of seismic processing. In order to improve quality and computational efficiency of seismic reconstruction, this project will study sparse inversion models and solving methods of high-dimensional complex data (3D, 5D) reconstruction.1. For regular aliasing data and random aliasing data,we will explore the distribution character of seismic data in the Fourier domain, and build a joint sparsity inversion model, robust methods will be found to solve the model. 2. For randomly sampled data, we will explore optimal expression of sparsity, build non-convex regularization model based on sparse transform, and non-convex regularization model based on matrix/tensor completion theory. 3. For the simultaneous reconstruction and denoising problem of random noise contained data, we will study adaptive regularization parameter method. Robust reconstruction and denoising will be realized independent of noise energy. This project will provide novel inversion models and solving methods for seismic reconstruction, improve quality and computational efficiency of seismic reconstruction; the build models and methods are also suitable for gravity and magnetic data reconstruction, velocity analysis, sparse deconvolution, time-frequency analysis, wave field separation, and some inversion problems in other fields.

地震数据重建能够提供规则完备的数据，避免数据缺失对偏移、多次波消除、AVO分析等处理的影响，是地震数据处理的重要研究方向。本项目将研究复杂高维（三维，五维）数据重建的稀疏反演模型和算法，提高复杂高维数据重建的质量和计算效率。1.对于规则含假频数据和随机含假频数据，探索地震数据在傅里叶域分布特征的数学模型，建立稀疏约束和分布特征联合的约束反演模型并实现快速求解。2.对于随机采样数据，研究稀疏性的最佳表示方法，建立基于稀疏变换的非凸正则化模型，建立基于矩阵/张量完备理论的非凸正则化模型。3.对于含随机噪声数据的同时重建和去噪问题，研究正则参数的自适应选择方法，不依赖噪声能量和人为的干预实现稳健的重建和去噪。本项目的研究将为地震重建提供新的模型和方法，提高复杂高维地震数据重建的质量和计算效率；建立的模型和算法可用于重磁数据重建、速度分析、稀疏反褶积、时频分析、波场分离、以及其它领域的反演问题。

地震勘探数据采集过程中经常由于坏道、成本、地表条件等因素的影响使得采集的地震数据不满足采样定理并且含有严重的噪声，地震数据重建和去噪问题是获得完备的高信噪比的地震数据的重要手段，能够为后续地震数据处理提供可靠的数据，因此是地震信号处理的重要研究内容。本项目拟开展基于稀疏反演的地震数据重建和去噪问题研究，针对规则和非规则地震数据研究重建方法，研究自适应地震数据重建和去噪方法。项目取得成果如下：1.本项目提出了一种基于低冗余曲波变换和压缩感知理论的同时重建和去噪方法，该方法基于低冗余曲波变换的低冗余性，比基于原始曲波变换的地震数据重建和去噪问题降低四分之三的计算时间，并且具有相当的重建和去噪结果。2.提出了两种自适应地震数据去噪方法，采用曲波变换为稀疏变换，利用地震数据的内在特性，定义了两个地震数据去噪的停机准则，能够实现不需人工调试参数的的去噪方法，节省了人力资源和计算资源，并且具有好的去噪效果；与现有方法相比，本方法的创新性在于给出的停机准则能够自动确定阈值的大小，避免人为的干预。3.提出了新的迭代阈值方法实现同时重建和去噪，将一个超参数引进到迭代过程过加速地震数据重建和去噪的效果，该方法能够比现有的含噪声地震数据重建和去噪方法有更好的数值效果，并且参数容易调节，对迭代次数不敏感。4. 通过本项目实施，将压缩感知理论应用于浅层地震数据勘探，以节约浅层地震勘探的成本。.研究的自适应地震数据去噪方法，对于复杂低信噪比数据能够实现自动去噪，并且具有很高的信噪比，可以解省大量的人力成本和计算成本，对于大量地震数据处理具有重要意义。基于低冗余曲波变换的地震数据重建，能够节约四分之三的计算时间，对于减少地震数据处理周期，节约计算成本具有重要意义。基于压缩感知的地震数据采集方法，可以节约仪器用量，减少野外工作人员数量，减少野外工作时间，降低地震勘探成本一半以上。