基于变分法的模糊图像分割

图像分割是图像信息处理中的十分重要的研究内容，其研究成果在图像分析与理解、模式识别、图像编码和图像合成等方面有广泛的应用，同时也是图像处理的经典难题之一。针对图像本身具有模糊性的特征，在图像分割的研究中引入了模糊数学的理论，如模糊聚类法，有望取得好的图像分割速度和效果；近几年，基于变分法的图像分割方法，如活动轮廓模型，由于拥有严格的数学理论基础，日益受到计算机科学家和数学家的重视。本项目期望将模糊聚类图像分割技术和基于变分的活动轮廓模型图像分割法相接合，从变分的角度设计出一种新的图像分割模型，即一种能量泛函，应用非线性泛函分析等先进的数学工具展开模型的理论研究，如研究其存在性、惟一性等问题，给出计算极小解的数值算法并使用现今流行的图像编程工具，如Matlab或C等,给出适用于某些应用背景（如医学数字图像）且方便实用的图像分割软件包，进行实验验证和对比分析。