对非线性概周期微分方程定性性质的研究

本项目主要研究了奇异摄动的非线性具逐段常变量的微分方程、中立型非线性具逐段常变量的微分方程、非线性具逐段常变量微分方程、非线性的中立型泛函微分方程、非线性的常微分方程。研究了这些方程解的运动情况及某些特定运动附近的运动性态。在研究具逐段常变量微分方程时所得到的结果和方法丰富了具逐段常变量微分方程的内容，为概周期具逐段常变量微分方程的研究提供了奠基性的方法和结果。在概周期中立型泛函微分方程的研究中，克服了D算子所引起的部分困难，成功将Razumikhin技巧应用到概周期中立型泛函微分方程的研究中。对一类非保守的二阶非线性微分方程，改进了现有的方法，证明了不变环面的存在性，不变环面上的运动为拟周期运动。