鞅论在统计分析中的若干应用

当前，鞅论在概率论、随机过程中的地位已日益凸显，鞅论方法已成为一种强有力的研究工具，正向着其它一些数学分支渗透与交叉，并与其结合逐渐形成一些新的研究分支与边缘学科。近年来，统计分析已广泛活跃在各个领域之中，而鞅的理论如何进一步发展、如何渗透到统计分析的各个方面、如何与统计分析中的某些方面相结合解决更加广泛的一类问题尚未得到完全解决。本课题将对此进行探索与研究。 将鞅的Doob分解与停时等理论与方法引入到统计分析中。将应用于统计大样本分布参数的估计、大样本统计假设检验的最优决策、气象统计预报序列分析、金融统计分析等研究之中。进行新探索，获取新原理、新方法。同时也将其理论与方法应用于气象预报、传染病疫情预测、金融经济市场等实际问题的研究之中。因此该项研究，将会丰富与完善鞅的理论、统计分析的理论与方法，而且又与实践相结合，具有一定的理论价值和实际价值。