多维复杂爆炸波的高精度数值模拟

In this proposal, we aim to investigate and develop new numerical algorithm for simulating the detonation waves:.Firstly, the system of detonation modeled with the multi-dimensional reactive equations under the general curvilinear coordinate will be developed to describe the progation of detonation wave in the curved or distorted tube. We would develop a high order (resolution) conservative finite difference scheme capable of capturing strong shockwaves and detonation front and resolving small scales structures in a curved or distorted tube. A method ensuring the freestream preservation and metric cancellation on the highly distorted meshes is going to be pursued. .Secondly, a high order uncertainty quantification method will be designed for studying the propagation of detonation wave with walls exhibit rough surface. We are seeking a proper method to describe the roughness of the surface and exploring the interactions between the roughness of tube and propagation of detonation wave. The methodology is the transformation of the detonation model in a random domain into a stochastic detonation model in a deterministic domain..Thirdly, we will investigate numerically the interactions between the detonation wave and the flows laden with particles and droplets as one would expected in detonation in a mine shaft. The particles, modeled as virtual spherical particles and its effects are modeled as a source term in the governing equations, are tracked in the Lagrangian framework and the shocked carrier gas/fluid is solved in the Eulerian framework. .The results provide a potential way to design detonation experiments, optimize mine structures and decrease loss of detonation etc.

本课题拟开发新的数值算法模拟多维复杂爆炸波,研究以下内容：.首先，利用曲线坐标系下无量纲化的多维反应方程组描述爆炸波在扭曲变形巷道内的传播规律；开发高精度高分辨率守恒的有限差分方法捕捉爆炸波的波前和扭曲巷道内的小尺度结构，寻找在高度扭曲的网格上进行数值计算时，避免自由流守恒性和度量抵消问题的方法；.其次，开发高精度的不确定性量化方法，研究爆炸波在粗糙巷道内的传播机理；探索描述巷道粗糙度的方法，寻找将粗糙巷道内的爆炸波模型转换成光滑巷道内的随机爆炸波模型的方法，探索爆炸波的传播规律与巷道粗糙度之间的关系；.再次，数值研究爆炸波与充满粉尘或碎片的流之间的相互作用，假设粉尘或碎片为球形，把爆炸波的影响看成控制方程的源项；在拉格朗日框架下开发追踪颗粒的方法和在欧拉框架下求解充满粉尘或碎片的复杂爆炸波流的方法；.研究成果可以为设计爆炸波实验、优化矿井结构、减少爆炸损失等提供指导建议。

爆炸事故的频发给人民的生命和财产造成了巨大损失，其中，煤矿爆炸和煤气爆炸是爆炸事故中危险性和破坏性最大的两种，深入地理解和研究爆炸波的发生和传播规律有着广泛的用途，即使在科技高度发达的当今社会，通过实验来获得爆炸的发生原因及其传播规律仍然是极其危险的，由于爆炸波的控制方程是复杂的非线性化学反应方程组，通过理论分析的方法研究存在着非常大的困难，然而，随着计算机和数值方法的不断发展，通过数值模拟来研究爆炸波就成为除实验和理论分析之外的有效方法，对于爆炸波精确有效地数值模拟能够为实际爆炸问题提供些参考建议，还可以指导实验人员更好地设计实验。.. 课题组成员利用高精度高分辨率的加权本质无震荡有限差分格式（WENO格式）和间断有限元（DG）方法进行爆炸波的高精度数值模拟，开发了在解的光滑处使用中心差分格式、紧差分格式、傅里叶连续方法，在解的大梯度或间断处使用WENO格式构造的杂交格式用于爆炸波的高精度数值模拟；并对用于爆炸波数值模拟的经典的五阶WENO-JS格式及其改进格式WENO-Z格式进行了详细的色散和耗散的分析；在高度扭曲网格上离散强守恒形式的控制方程时，针对自由流问题通过理论分析的方法找出避免自由流守恒性和度量抵消的问题；基于Fourier共轭方法，开发了不需要人工参数就能够判断解光滑性的新方法，即Fourier激波判断算法；设计了保正性DG方法及其h-自适应方法研究爆炸波的传播规律；采用随机点火、多模式点火等方式起爆爆炸波，利用随机配置方法和基于最小二乘法的多项式逼近方法研究随机因素对爆炸波传播规律的影响；以爆炸波通过障碍物时产生的绕流现象为出发点来研究爆炸波在粗糙巷道内的传播规律；课题组成员还完成了浅水波方程的保平衡的杂交格式、保平衡保正性的DG方法，并实现了渤黄海区域实际地形上潮汐的数值模拟和理想模型框架下钱塘江大潮的数值模拟。.. 研究成果可以为设计爆炸波实验、优化矿井结构、减少爆炸损失等提供指导建议。