非线性系统的有穷参数模型与控制

利用微分几何，李群李代数等数学工具将一大类非线性系统转化为由有穷参数即可确定其动态行为的动力系统，从而设计控制。主要贡献；提出导数齐次李亚普诺夫函数的新概念，结合中心流形设计，得到一类非最小相位系统的镇定设计方法；利用正则型方法；使描述系统的参数达到最少，从而实现近似线性化等；利用齐次性理论，研究系统鲁棒镇定及有限时间控制；基于中心流形及零动态等方法给出系统输出动态反馈镇定的充分条件与设计方法；给出多输入多输出系统的输出调节控制器设计方法，该项目同时对混沌与不确定系统等的控制得到一系列结果。在参数化数值实现方面提出并发展出一套完整的矩阵半张量积理论及相关算法，并将其应用于系统分析中的许多问题。