蚁群优化算法的理论基础研究

蚁群算法是一种元启发式的随机搜索算法，有很强的优化能力，适合于解决传统搜索方法难于解决的复杂问题。但蚁群算法还缺乏严格的理论基础，目前对它的研究大部分仍停留在实验探索阶段。对于蚁群算法的收敛性研究，仅局限于对个值的收敛性方面，而其整体收敛性还没有得到证明。本课题研究蚁群算法的理论基础，包括研究蚁群算法的整体收敛性，从蚁群算法搜索过程中的有限状态集合和最优解所在路径上信息量的上确界入手，用随机过程的方法证明它的整体收敛性；研究蚁群算法的优化过程中的偏好性和相应的欺骗性问题，研究蚁群算法基于蚂蚁其他行为的多种搜索行为机制和相应的蚁群优化算法，用于解决传统蚁群算法所不能解决的复杂优化问题。以上几个问题是蚁群算法研究领域中非常重要而又迫待解决的问题。本项目的研究可以提高传统蚁群算法的效率和性能，扩大其应用范围，而且可以让蚁群算法建立在坚实的数学基础上，大大地推进蚁群算法的成熟性和实用性。