随机非线性多自主体系统的协同控制

Many physical systems are stochastic nonlinear multi-agent systems in practice, while the available results on stochastic nonlinear systems control are mostly about single-agent systems. For stochastic nonlinear multi-agent systems, considering that each system has strong nonlinear terms and there exist complex interactions among systems, all the existing tools cannot be used to solve the cooperative control problems of such systems. Based on the stochastic homogeneous domination method developed by our preliminary work on “stability control of single-agent stochastic nonlinear systems”, this project will study the cooperative control of stochastic nonlinear multi-agent systems. This project firstly studies some special cases of the investigated problems such as the leader’s output being constant, from which the essential of the cooperative control is revealed deeply. Then, the cooperative control problems, such as distributed inverse optimal control and distributed adaptive control, are studied for general stochastic nonlinear multi-agent systems. Finally, by using the method developed, the cooperative control problem is solved for a class of underactuated stochastic mechanical multi-agent systems. The solution to these problems will propose new tools for the development of stochastic nonlinear systems theory.

实际中有许多物理系统是随机非线性多自主体系统，而目前随机非线性系统控制的已有结果大部分考虑的是单个体系统的情况。对于随机非线性多自主体系统，由于每个系统都有强非线性项并且各个系统之间具有复杂的耦合关系，目前已有的工具都无法解决这类系统的协同控制问题。本项目在我们前期工作“单个体随机非线性系统稳定控制”发展出来的工具-随机齐次占优法的基础上，拟研究随机非线性多自主体系统的协同控制问题。本项目首先研究该问题的一些特殊情况，比如领导者的输出为常数的情形，从中深刻揭示协同控制的本质；其次，研究一般随机非线性多自主体系统的分布式逆最优、分布式自适应等协同控制问题；最后，利用所得的相关方法，解决一类欠驱动随机机械多自主体系统的协同控制问题。这些问题的解决，将为随机非线性系统理论的发展提供新的工具。

随机非线性多自主体系统的协同控制研究具有重要的理论意义和工程意义。通过四年的研究，项目组解决了申请书和计划书中拟定的全部内容，在随机非线性多自主体系统的分布式控制器设计及稳定性分析方面取得了一系列创新性成果。主要成果包括：(i)针对具有多个领导者的随机非线性多自主体系统，提出了分布式积分反推设计方法，解决了此类系统的包容控制问题；(ii)针对具有上三角结构的随机非线性系统多自主体系统，提出了分布式低增益齐次占优方法，解决了该类系统的分布式跟踪控制问题；(iii)给出了多重随机高阶非线性系统协同控制设计的新方法，并用该方法解决了随机欠驱动机械系统的协同控制问题；(iv)针对具有未知参数的非线性多自主体系统，提出了分布式自适应控制器设计新方法，解决了该类系统的自适应协同控制问题; (v)针对具有不稳定模态的随机非线性系统，解决了该类系统的输出跟踪控制问题，完全取消了已有结果对系统的所有状态都可量测的要求; (vi)提出了一种新的矢量形式的迭代方法，解决了随机欠驱动基准系统的分布式跟踪控制问题。在该项目的支持下，课题组在Automatica、IEEE TCYB、IEEE TSMCS等国际顶级期刊发表论文14篇，项目主持人2016年被评为泰山学者青年专家，2017年获山东省青年科技奖，2019年被评为山东省杰青。