图的代数性质

本项目是用代数的方法和技巧去研究图与组合问题，主要研究图的谱理论，它在量子化学、电子工程、计算机网络和通信网络中均有一系列的应用，我们的主要工作是：`1研究各种图类特征值的界，建立亏格，色数与谱半径的关系，进一步给出小亏格图类特征值的上界。2求得次根的上下界。3研究图的特征值的分布，揭示第K个最大（小）特征值与第K+1个最大（小）特征值之间的关系式。4求得第K（K≤3）个最大拉普拉斯特征值的下界及其极图，上述结果部分已发表在组合论（B辑）、图论杂志，离散数学，线性代数及其应用、系统科学与数学等杂志上，专著Biggs的Atgebraic groyzh Theory和Godnit的Atgebraic Combinatorics以及线性代数及其应用，离散数学等国际杂志均引用和介绍我们的成果在国际上有一定影响。