考虑缺货风险的多阶段随机生产库存理论研究

In this project, a multistage stochastic production-inventory problem with consideration of stock-out risk is derived from the actual production management process of manufacturing enterprises. Serial production systems and assembly production systems are firstly used as the research background. The mixed-integer nonlinear programming models are established while taking into account capacity constraints and the conditions that product demand follows uniform distribution and exponential distribution, respectively. Based on these research achievements, the multistage stochastic production-inventory problem with consideration of stock-out risk will be studied using iron and steel industry as the application background. The mixed-integer linear programming models are developed while taking into account practical process constraints and the condition that the distribution function of product demand is unknown. To solve those problems, Lagrangian relaxation algorithm and shuffled frog leaping algorithm are to be mixed effectively in order to find near-optimal solutions, and a stratification-iterative optimization algorithm is also available. Moreover, an indirect solving approach will be proposed. Taylor formula and piecewise linear functions may be adopted to transform nonlinear problems into approximate ones which can be easily solved. Valid inequalities, heuristic algorithms and variable separation technology are adopted to improve the quality of the solutions. This project can provide a systematic and effective solution approach for the real production-inventory management of manufacturing enterprises under uncertain demand environment, and therefore has important applications in discrete and process manufacturing industry.

项目由制造企业实际生产管理过程中提炼出一类考虑缺货风险的多阶段随机生产库存问题。拟首先以串行和装配型生产系统为研究背景，在考虑能力限制等约束的情况下建立问题的混合整数非线性规划模型，模型中将分别考虑产品需求服从均匀分布与指数分布的情况。并以此为基础，以典型的钢铁生产系统为背景，在产品需求分布函数未知的情况下对问题进行应用研究，建立相应的混合整数线性规划模型。在优化方法上，提出基于Lagrangian Relaxation和蛙跳算法的有效求解策略与分层-迭代优化算法以及利用泰勒公式和分段线性函数将原问题转化为易于求解的近似问题进行求解的方法。并采用有效不等式、启发式算法和变量分离技术改进解的质量同时利用理论分析和仿真实验对上述算法的有效性进行验证。项目的研究成果将为需求不确定环境下各类制造企业的实际生产库存管理提供系统有效的解决方法，在钢铁等流程制造业和机械等离散制造业中具有重要的应用前景。

项目主要以典型的钢铁生产系统为研究背景，针对由实际生产过程中提炼出的各种生产库存问题进行了研究，建立了相应的混合整数规划模型，提出了用于求解这些问题的最优算法和基于Lagrangian Relaxation和蛙跳算法的有效求解策略。到目前为止，项目组成员共计录用和发表国内外核心期刊及国际会议论文13篇，其中SCI和EI收录8篇，项目负责人作为第一作者和通讯作者的在投论文4篇，在研论文3篇，已达到预期研究目标。其中主要研究内容如下：.1. 分别研究了确定需求和需求服从指数分布的情况下，包含逆向物流的炼铁生产系统中的多级生产库存问题，建立了相应的混合整数规划模型，并采用Lagrangian Relaxation、蛙跳算法和启发式算法进行了有效求解。.2. 分别针对需求确定和需求服从均匀分布的情况，研究了大型钢铁企业不允许缺货的高附加值产品的批量生产问题，建立了相应的混合整数二次规划模型，基于问题性质分析构造出了用于求解该问题的最优算法。.3. 分别针对需求确定和需求为离散型随机变量的情况，研究了冷轧生产系统中的生产库存问题，建立了相应的混合整数规划模型，并采用Lagrangian Relaxation、蛙跳算法和启发式算法进行了有效求解。.4. 分别针对弹性需求和需求为情景随机变量的情况，研究了普通商品和易变质商品的定价、营销与生产计划的联合优化，建立了用于描述该问题的数学规划模型，提出了相应的几何规划求解方法。.5. 针对成品油调和配方优化等生产计划问题进行了拓展研究。.项目的研究成果可为各类制造企业的实际生产库存管理提供系统有效的解决方法，在钢铁等流程制造业和机械等离散制造业中具有重要的应用前景。