量子秘密共享若干关键问题研究

量子秘密共享是经典秘密共享在量子领域的引申和发展，它在分布式量子计算、多方密钥分发、经典和量子消息加密等方面有着广泛的应用。但已有方案多是基于量子方法对秘密进行简单的拆分和恢复，没有考虑实际成员的扩展、参数的更新以及子密钥的验证等问题，离各种实际应用还有相当距离。有鉴于此，本项目拟将运用量子信息论、量子编码理论，结合经典秘密共享及安全多方计算基础理论，重点探讨量子秘密共享的四个关键问题：效率、参数更新、防欺诈以及协议安全性证明。拟从模型分析入手，重点研究量子多秘密共享、动态量子秘密共享、可验证量子秘密共享，分析各自存在的必要条件，以及资源、操作与测量的下界；引入量子PKI、量子零知识签名、分布式量子比特承诺、量子超密编码、量子广义测量等技术手段，探寻新的构造方法，设计出能适应真实量子网络环境的具有自适应能力的可验证的高效量子秘密共享协议；以及系统地构建量子秘密共享方案安全性证明的方法。

量子秘密共享是经典秘密共享在量子领域的引申和发展，它在分布式量子计算、多方密钥分发、经典和量子消息加密等方面有着广泛的应用。本项目分别从协议效率、参数更新、防欺诈以及安全性证明方面深入研究了量子秘密共享，并获得了若干原创性成果：①深入研究已有量子秘密共享协议的通信、测量及操作复杂性。建立了量子多秘密共享方案模型，探讨了其存在的必要条件。提出了高效的多量子态秘密分享协议。②系统研究了经典领域具有可变门限参数以及完全动态的秘密共享方案。借鉴经典秘密共享方案的方法与模型，建立了动态的量子秘密共享模型。从分享经典秘密消息着手，构造了动态的量子秘密共享协议。③借鉴经典领域安全多方计算中防欺诈的方法与技术，设计了防欺诈的量子秘密共享协议。④借鉴经典密码学可证明安全性理论，利用量子态不可区分性的相关理论，结合量子信息论，提出了量子多方协议的安全性证明思路，完备地证明了所提出的各种多方量子协议的安全性。⑤此外，项目组还扩展了安全多方量子计算的基础理论研究，构建了若干安全多方量子计算基础协议，例如量子比特承诺、量子不经意传输、量子秘密比较等。