理性量子秘密共享协议理论研究

Rational secret sharing protocols are proposed for the secret sharing problem in the case where all participants are rational, and some definations and models from game-theory literature are used for the purposes. As a new research area of classic cryptography, rational secret sharing has received a lot of attention. In this project, we introduces the concept of rationality into quantum cryptography for the first time and studies rational quantum secret sharing problem, hoping to give full play to security advantages of quantum cryptography and explore the potential power of quantum cryptography in information security fields. This project focuses on some fundamental theoretical issues: the interacting ways, the executive conditions,and performance of rational secret sharing protocols. It includes following contents: to analyze the reconstruction phrase of secret sharing based on game theory, and design quantum interaction for the rational participants; to design a widely-used quantum secret sharing protocol and eliminate the constraint conditions in the execution process of classical rational secret sharing by deeply research on quantum secret distribution and reconstruction protocols; to design secure and efficient quantum protocols by considering some practical needs, such as the verifiability. The results of this project will make up the deficiencies of the existing quantum cryptography theory, promote the development of quantum cryptography, and provide some necessary theoretical supports for its possible implementation in the future.

理性秘密共享协议是针对参与者都是理性的实际背景、基于博弈论模型而设计的秘密共享协议。作为经典密码学中的一个新兴研究方向，理性秘密共享已经引起极大的关注。本项目首次尝试将理性概念引入量子密码，以理性量子秘密共享为研究对象，希望进一步发挥量子密码的安全优势、挖掘量子技术在信息安全领域的潜力。本项目研究内容主要涉及理性量子秘密共享协议的交互方式、执行条件、性能表现等基本理论问题，包括：基于博弈论分析量子秘密共享的重构阶段，设计符合理性参与者模型的量子交互方式；为消除经典理性秘密共享执行的某些约束条件，对量子秘密分发和重构协议进行系统的研究，给出具有普适性的理性量子秘密共享协议；针对可验证功能等特殊实际需求，设计相应的安全、高效的量子解决方案。本项目的研究成果将弥补现有量子密码理论的不足，促进该领域的深入发展，并为未来可能的实际应用提供必要的理论依据。

与通常协议设计假设参与者是诚实或者恶意的情况不同，在大多数实际场景中参与者是理性的，即对执行结果通常有自己的偏好，且会按照能够提高自身收益的方式选择行动策略。在密码协议执行时，理性参与者的存在可能会使一些传统协议无法实现其预期功能。例如，在门限秘密共享协议中，每个理性参与者在秘密恢复阶段都不愿意贡献自己的子秘密，从而最终导致协议无法恢复出秘密信息。本项目在量子协议设计中考虑理性参与者的存在，主要通过借鉴经典理性密码协议的研究思路，对理性参与者模型中行为偏好、信用影响等相关要素进行研究，关注秘密分发、重构协议交互过程及安全性问题，并针对特殊应用场景提出新的量子解决方案。项目取得的主要成果包括：基于纠缠态子系统约化密度矩阵性质提出了一个共享量子态的纠缠探测方案；结合信息服务推荐、网络借贷等应用场景，研究用户兴趣、信用评分影响，为构建理性协议参与者效用函数提供依据；对量子密钥协商协议中合谋攻击、量子密钥分发协议的身份认证及有限密钥的安全性等密钥建立问题进行分析；针对秘密分发后成员退出无法进行信息重构的问题，设计了动态量子比特共享协议；对可用于电子商务场景下的量子安全直接通信协议及量子代理弱盲签名协议进行了研究。项目组围绕课题内容现已发表论文13篇，其中SCI刊源论文6篇，完成了预期设定目标。本项目研究成果有助于推进量子密码与博弈论的结合，也有助于完善现有量子密码协议理论。