多维超奇异积分与超奇异积分方程的高精度算法
基本信息
批准号：10871034
项目类别：面上项目
资助金额：25.00
负责人：黄晋
学科分类：
依托单位：电子科技大学
批准年份：2008
结题年份：2011
起止时间：2009-01-01 - 2011-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：钟尔杰,段勇,王柱,杨春,曾光,贾红艳,叶小红,施旦红
关键词：
高精度多维超奇异积分方程多维超奇异积分求积法
结项摘要
科学与工程计算中许多问题都归结于多维超奇异积分和超奇异积分方程的数值计算，使用配置法和Galerkin法必然受到超奇异性效应的制约，使用径向基函数法受到严重不稳定的限制.本项目拟提供计算多维超奇异积分和超奇异积分方程的求积法，一种新算法，是克服多维超奇异性效应的钥匙.（一）求积法有下列优点：①超奇异积分的权和超奇异积分方程的离散矩阵的元素计算仅是赋值，不需要计算任何积分，计算量少；②精度非常高，比现有文献所提供的方法的精度至少高2阶，若被积函数是周期函数，精度是指数阶；③有误差的渐近展开式，使用外推和分裂外推可得到更高精度；④解超奇异积分方程条件数非常小，算法特别稳定；⑤拥有自适应的后验误差估计.（二）求积法能与区域分解算法，分裂外推算法有机地结合起来，使大型问题转化成为规模较小且相互独立的子问题并行计算.
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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