统计信息不足情形下的局内金融资产配置与定价研究

近年来，随着全球经济一体化进程的加快以及突发事件频繁的发生，任何一个国家金融市场的动荡都会对全球金融市场造成冲击。关于突发事件建模，经典研究大多是基于布朗运动和跳跃扩散过程，但由于跳跃作为稀有事件缺乏样本数据而难以估计以及市场中存在着大量的不确定性因素，因此在实际中很难建立出精确的概率模型。本项目在统计信息不足情形下，采用分数布朗运动（刻画长记忆性及自相似性等特征）和模糊随机变量对稀有事件进行建模，进而给出当跳跃发生时动态资产配置与定价模型；进一步在统计信息严重匮乏情形下，采用局内算法及竞争分析方法建立动态资产配置与定价模型；针对以上模型再结合市场中各种约束条件进行修正并利用市场数据进行实证分析，最后对金融中的一些异常现象给出解释。本项目的研究结果将成为已有资产配置与定价模型的有益补充，并在实践中为投资者、金融投资机构及金融监管部门提供认识突发事件发生时如何进行风险控制的可行性方案和建议。

近年来，全球经济一体化进程加快，突发事件发生频繁。关于突发事件建模，经典研究大多是基于布朗运动和跳跃扩散过程，但由于跳跃作为稀有事件缺乏样本数据而难以估计以及市场中存在着大量的不确定性因素，因此在实际中很难建立出精确的概率模型。本项目在统计信息不足或无统计信息情形下，采用分数布朗运动和模糊随机理论对稀有事件进行建模，运用局内算法及竞争分析方法研究金融资产配置及期权定价等问题。在当前国际金融动荡不断增强的环境下，项目的研究具有重要的理论价值和现实意义。.首先，本项目在统计信息不足情形下，基于分数布朗运动和模糊随机理论，研究稀有事件下的资产定价问题：建立了分形环境下股本权证的定价模型，及次分数布朗运动下带交易费用的备兑权证定价模型并设计了一种改进的最小二乘蒙特卡洛方法；在跳风险下对脆弱式期权进行定价，建立了专门定价欧式脆弱看涨期权的Crisp概率均值跳跃-扩散模型，及基于Lévy过程带模糊参数的欧式脆弱期权定价模型；研究了分式Ornstein-Uhlenbeck过程中极大似然估计的收敛速度，并设计分式Ornstein-Uhlenbeck过程的最小误差估计方法。.其次，在统计信息严重匮乏情形下，采用局内算法及竞争分析方法研究动态资产配置问题：构建了新的多期投资组合选择模型；给出了带有VaR约束和无风险投资的模糊概率投资组合选择模型；建立了一个区间多期投资组合选择优化模型；提出了一个带交易费用的可能性均值-半方差-熵模型；将传统投资组合研究扩展到项目投资组合中，提出了考虑破产风险约束的多项目投资组合决策模型；在模糊环境下构建含有背景风险的投资组合选择模型。.最后，考虑到现有投资策略存在的不足及实际投资情况，本研究在无统计信息下对投资组合选择策略展开了研究：提出了一种新的基于线性学习函数的泛证券投资组合策略；设计了集成有限个专家意见的在线投资组合策略；提出了新的在线投资组合选择策略——REDP策略、Passive Aggressive混合策略、加权移动平均均值回归和均值回归策略和混合均值回归策略。.对于所提模型和策略方法，本项目均运用市场数据来检验所提模型的有效性和可行性。其研究结果丰富了已有的金融决策模型及建模技巧和方法，并在实践中为投资者、金融投资机构及金融监管部门提供了风险控制的可行性方案和建议。