遍历理论中熵和分形维数的关系

动力系统中熵和测度维数都是非常基本且十分重要的两个概念。本项目旨在揭示出二者的内在本质关系。怎样用不变测度的分形性质来描述熵，能否用熵来研究维数及其变分原理，是我们的主要研究内容。寻求可扩系统的熵为零的与维数有关的充要条件。通过此项目的研究，可使人们进一步认识到系统相空间的几何性质对系统动力性态的影响方式和程度。