微分方程理论在制定最佳用药方案中的应用

由于临床用药常常是以间断给药的方式进行的，因而用脉冲微分方程建立的药物动力学模型更合理，更自然，但将脉冲微分方程理论应用于药物动力学中的现有结果却寥寥无几，该项目在两者的结合点上开拓创新，通过开展以下两类研究来设计最佳给药方案：一是研究固定时刻脉冲药物动力学模型，考虑等剂量和不等剂量的周期性外给药分别对血药浓度的影响，设计出最佳给药量；二是研究状态依赖脉冲药物动力学模型，根据最小有效浓度来设计最佳给药时间，并在此基础上抽象出更一般的脉冲微分方程理论；这两类研究中均结合药物消除率为线性和非线性的情形分别加以分析，考虑模型的正周期解的存在性，稳定性，分支，吸引子等等。该项目的研究致力于丰富现有的脉冲微分方程理论，对指导临床用药，设计出更合理的给药方案提供理论依据。