矩阵微分系统与非线性混沌系统的复杂性研究
基本信息
批准号：10461002
项目类别：地区科学基金项目
资助金额：16.00
负责人：杨启贵
学科分类：
依托单位：广西师范大学
批准年份：2004
结题年份：2007
起止时间：2005-01-01 - 2007-12-31
项目状态： 已结题
项目参与者：黄健民,贺慧霞,于永光,苏方林,申宇铭
关键词：
振动混沌分支自共轭矩阵Hamiltonian系统非线性微分方程
结项摘要
振动和混沌现象普遍存在于许多自然过程, 对它们的研究有着重要的理论和应用价值. 本项目针对矩阵微分系统的振动性和非线性三维自治系统（ODE）的混沌，基于泛函分析方法和Sil'inkov 混沌，通过理论推导和计算机符号推理，提出采用单调泛函（monotone functional）研究矩阵微分系统（尤其是矩阵Hamiltonian系统）的振动特性，并辅以计算机证明在一定程度上克服在非线性混沌系统(尤其是经典混沌系统)的混沌存在性的理论探讨中缺点和障碍, 首先讨论三维非线性微分多项式系统（包含著名的Lorenz混沌系统）- - 广义Lorenz混沌系统族的同宿轨、异宿轨、分支等特征，进而研究Shil'nikov混沌及在符号动力系统意义下混沌的存在性; 然后再进一步研究扰动的经典非线性混沌系统的混沌复杂性等行为, 从而深入探讨一般非线性系统混沌复杂性的构成机理, 以期获得明显优于传统方法的动力学特征
项目摘要
项目成果
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数据更新时间：2023-05-31
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