解决了Erdos等人关于经典Turan数t(Kr,n)的度序列变形极值δ(Kr,n)猜想,确定了经典Woodall数t(3Ct,n)和r=3,4时经典Turan数t(Kr,n)的度序列变形极值δ(3Ct,n)和δ(Kr,n),为极值图论研究开辟新方向;解决了Delorme关于图的正特征值之和的下界问题,给出了Laplace矩阵和有向图谱半径的最佳上界,确定了树的Laplace谱分布,推进了图谱理论研究;解决了完全正图条件下Berman等人完全正矩阵分解指数问题,刻划了图为圈的完全正矩阵并确定其分解指数;给出了不可约矩阵可逆的新充分条件,得到了弱不可约矩阵谱的Brualdi型包含域一些新结果;解决了Bannai等人L精确群问题,刻划了3正则紧图并给出了非正则紧图无限族,在非交换群2度Cayley图的正规性和紧图研究中取得最佳结果,达到国际同类研究前沿水平。
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数据更新时间:2023-05-31
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