多脉冲能量相位法和混沌动力学的研究

大部分工程实际问题都可用高维非线性系统来描述，高维非线性系统的复杂动力学、全局分叉和混沌动力学，是目前国际上非线性动力学领域的前沿课题，也是科研难题。本项目的研究内容是以Haller和Wiggins建立的能量相位法理论为基础，发展、改进和推广能量相位法理论。重新定义耗散因子，提出新的判定准则，使能量相位法可以研究具有多阻尼、多激励和多耗散因子的更普遍系统。研究阻尼参数对同宿分叉树和多脉冲轨道存在区域的影响。分析能量差分函数与摄动参数的联系，修正能量差分函数。目前的能量相位法主要集中研究四维自治非线性系统，因此，要把能量相位法推广到高于四维的更高维非线性系统，发展并合理的简化能量相位法理论。利用经过改进的能量相位法研究复合材料层合薄板和流固耦合系统的多脉冲轨道和Shilnikov型混沌运动，建立有利于实际工程应用的多脉冲混沌运动的判定准则和理论。